0引言

高质量发展是以人为本的发展，房地产业关系到国计民生，是长江经济带高质量发展的重要内容。鉴于房地产市场的特殊性和鲜明特点，现有研究主要从两个角度考量房地产投入产出效率:最常见的是基于投入产出角度，通过房地产市场运行过程中的成本费用和产出能力等指标反映房地产效率;另一种则是采用资本市场分析方法，运用有效市场理论考察房地产市场，通过价格对市场信息的反映程度考察房地产投入产出效率。现有房地产投入产出效率的测评在研究对象、方法创新、指标选取方面均存在显著差异。

研究对象一般选择房地产企业和区域房地产行业两类主体。在房地产企业投入产出效率的研究中，大多学者通过考察房地产上市公司运营成本和利润分析房地产经营效率^[1]、投资效率、生产效率等。在区域房地产行业投入产出效率研究中，大多学者从省级空间尺度考察房地产行业投入产出效率^[2]，其余部分学者则从市级空间尺度考察投入产出效率^[3,4]。

研究方法主要包括参数和非参数两类方法。房地产投入产出效率测算参数方法主要包括随机前沿方法、索洛余值法、扩展NK模型等。而房地产投入产出效率分析的非参数方法主要包括经典数据包络分析方法（DEA）和改进数据包络分析方法，改进数据包络分析方法是在经典DEA模型的基础上根据研究需要对模型进行改进和修正，主要包括DEA-Malmquist模型、超效率DEA、模糊两阶段DEA模型、三阶段DEA模型、SBM模型等。其他方法还包括TOPSIS模型、BC模型、概率神经网络模型（PNN）、CSSW模型、KSS模型和BCE模型等。

测算指标主要包括投入指标和产出指标两类。投入指标可划分为资本投入和劳动力投入两大类，其中资本类指标主要反映以资金为代表的房地产业生产经营投入，如固定资产、融资成本、主营业务成本、土地购置面积、所有者权益、生产费用等^[5]；劳动力投入相关指标则主要包括房地产业从业人数、应付工资和福利等^[6]。现有研究主要包括盈利能力、偿债能力两类产出指标。其中房地产业盈利能力主要包括主营业务收入、利润等，偿债能力则聚焦于速动比率、总资产周转率等^[3]运用参数方法测度房地产业投入产出效率过程中涉及的控制变量主要包括政府作用、城市人口密度、工业化水平、房地产规模、金融危机、公司存续时间、居民消费价格指数、预付账款等^[7]。

借鉴现有研究成果，本文拟采用三阶段动态网络DEA模型测算我国长江经济带沿线11省份12个大中城市房地产业投入产出效率，并在此基础上综合运用绝对收敛分析方法探讨长江经济带沿线11个省份和12个大中城市房地产业投入产出效率的时空演变规律和特征。

1研究方法与数据来源

经典数据包络分析方法（DEA）将生产经营过程视作“黑箱”，利用投入、产出指标量化各决策单元的相对效率水平，但在各决策单元内部结构的考察中仍存在一定缺陷。串联链式网络DEA方法将各子系统与整体效率放在同一模型中考虑^[8]，前一阶段产出是后一阶段的投入，能够反映房地产业生产经营内部结构的效率水平^[9]。若决策单元共包括h个阶段，则第k个决策单元相应的系统效率为^[10]:

若

为最优解，则第i个决策单元及其第h个阶段的效率为:

图1房地产业生产经营过程的三个阶段

借鉴现有研究成果，本文根据房地产业生产运营特征，将房地产业生产运营过程分解为施工准备、房地产施工、房地产营销三个阶段（见图1），三阶段相互联系、相互衔接，是一个生产投入要素持续影响的串联链式过程^[11,12]。测度链式结构部门的效率，有助于考察房地产业各阶段效率的差异和特征，为房地产业整体效率的改进指明方向。房地产业施工准备阶段的主要任务在于为房地产生产开发提供人员、资金、土地等方面的准备，以企业个数（X₁₁）、从业人员（X₁₂）、投资总额（X₁₃）、土地购置（X₁₄）为投入指标，施工面积（X₂₁）和新开工施工面积（X₂₂）为房地产施工准备阶段产出指标;房地产施工阶段以房地产开发竣工为目标，本阶段以房地产业当前施工面积（X₂₁）、新开工施工面积（X₂₂）和部分企业、人员、资金、土地（D₁X₁）为本阶段投入指标，以房地产竣工面积（X₃₁）为产出指标;房地产营销阶段则主要以房地产运营销售为主要任务，因此本阶段以房地产竣工面积（X₃₁）和剩余企业、人员、资金、土地（1-A₁X₁-D₁X₁）为投入变量，以房地产销售面积（Y₁）、商品房销售额（Y₂）、房地产企业利润总额（Y₃）为产出指标。房地产业投入产出效率测评相关数据均来自EPS数据平台中的中国房地产业数据库。

2投入产出效率测度

2.1长江经济带沿线11个省份房地产业投入产出效率测度

（1）施工准备阶段，长江经济带沿线11个省份房地产业投入产出效率高于全国平均水平。从全国排名来看，苏沪川3个省份房地产业施工准备阶段投入产出效率全国排名靠前，具有明显效率优势;浙皖赣湘渝5个省份房地产业投入产出效率在全国排名中处于中等水平，施工准备阶段效率优势尚不明显;鄂贵滇3个省份房地产业施工准备阶段投入产出效率全国排名相对靠后，施工阶段资源配置有待进一步优化。对比长江经济带上、中、下游地区房地产业施工准备阶段投入产出效率，2004年以来上游地区（渝贵川滇）效率值缓慢下降，2013年以来开始落后于中游地区；中游地区（皖赣鄂湘）效率值波动明显，2013年以来相对优势开始显现，但绝对水平仍然较低；下游地区（苏沪浙）房地产业施工准备阶段投入产出效率始终领先于中上游地区，效率优势明显。从长江经济带沿线11个省份来看，施工准备阶段房地产业投入产出效率梯度分异明显，苏沪川3个省份为第一层次，效率值高于其他省份，优势明显;浙渝湘皖赣5个省份为第二层次，效率值处于中等水平，效率优势尚不明显;鄂滇贵3个省份房地产业施工准备阶段投入产出效率相对较低，处于第三层次，效率优势相对不足。

（2）施工阶段，长江经济带沿线11个省份房地产业投入产出效率地区差异明显。从全国排名来看，沪苏浙湘4个省份房地产业施工阶段投入产出效率相对靠前，在全国排名中居于前列，皖赣鄂渝贵川6个省份的效率值在全国排名中位于中间位置，云南效率值在全国排名中相对靠后。比较长江经济带上、中、下游地区房地产业施工阶段投入产出效率，下游地区效率最高、中游地区次之、上游地区效率值相对靠后。从长江经济带沿线11个省份来看，苏沪浙湘4个省份房地产业施工阶段投入产出效率相对靠前;皖赣鄂渝贵川6个省份的效率值位于中等水平，效率优势尚不明显;云南房地产业施工阶段投入产出效率相对较低。

（3）营销阶段，长江经济带沿线11个省份房地产业投入产出效率平均值领先于全国平均水平。从房地产业营销阶段投入产出效率全国排名来看，沪赣排名领先于其他省份，鄂贵房地产业营销阶段投入产出效率在全国排名同样靠前;苏皖湘渝川滇6个省份的效率值处于全国中等水平，效率优势尚不明显;浙江房地产业营销阶段投入产出效率在全国排名中处于第三梯队。比较上、中、下游地区房地产业营销阶段投入产出效率，上游地区效率均值存在波动，2013年以来落后于中游地区，效率优势弱化;2014年以来，中游地区效率值超过下游地区，效率优势进一步凸显；长时间以来，下游地区效率平均值领先于中上游地区，但2014年后落后于中游地区，效率优势有所弱化。从11个省份来看，沪皖赣鄂湘贵6个省份房地产业营销阶段投入产出效率领先于其他省份;苏浙渝川滇区5个省份的效率值出现下降趋势，营销阶段资源配置有待进一步优化。

（4）整个房地产业生产经营过程中，长江经济带沿线11个省份投入产出效率平均值高于全国平均水平，具有一定的效率优势。从全国排名来看，沪苏赣鄂湘5个省份的效率值排名位于全国前10位，效率优势明显;浙皖渝贵川滇6个省份的效率值全国排名位于10到20名之间。对比长江经济带上、中、下游地区房地产业投入产出效率，下游地区效率平均值领先于中上游地区，效率优势明显;近年来，中游地区效率平均值超过上游地区，效率优势进一步凸显;上游地区效率值相对较低，资源配置有待进一步优化。从长江经济带沿线11个省份来看，苏沪赣鄂湘5个省份房地产业投入产出效率领先于其他省份，效率优势明显;浙皖贵川4个省份的效率值处于中等水平;渝滇房地产业投入产出效率相对靠后，房地产业生产要素有必要进一步优化配置，以促进房地产业高效发展。

（5）生产经营过程中，房地产业投入产出效率省际差异、阶段差异明显。从长江经济带沿线11个省份整体来看，房地产业营销阶段投入产出效率远高于其他阶段和整体水平，营销资源配置效率优势明显;施工准备阶段、施工阶段投入产出效率低于整体水平，资源配置有待进一步优化;施工准备阶段在整个生产经营过程中投入产出效率最低，人员、资金、土地等资源有待进一步优化配置。长江经济带上、中、下游地区房地产业生产运营各阶段投入产出效率表现出相同特征，营销阶段投入产出效率最高，施工准备阶段投入产出效率最低，施工阶段投入产出效率略低于整体效率水平，与营销阶段相比仍有一段差距;动态来看，施工准备阶段、营销阶段投入产出效率存在下降趋势，但下降速度趋缓，需强化施工准备阶段的资源配置。就长江经济带沿线11个省份不同阶段房地产业投入产出效率而言，上海营销阶段效率值最高，施工阶段与整体效率水平相当，施工准备阶段相对较低，三阶段效率差距有扩大趋势;江苏三个阶段效率值呈波动趋势，阶段性差异较小，2015年以来出现扩大趋势；浙江房地产业营销阶段效率值最高，三阶段投入产出效率近年来呈下降趋势，阶段性差异缩小;安徽房地产业营销阶段效率高于其他阶段，施工准备阶段、施工阶段效率均低于整体水平，2015年以来三阶段效率值出现上升趋势;江西房地产业效率阶段性差异呈上升趋势，施工准备阶段、施工阶段效率有下降趋势;湖北房地产业营销阶段效率上升速度趋缓，2012年以来整体效率值超过施工阶段，施工准备阶段、施工阶段效率值下降速度趋缓;湖南房地产业施工准备阶段、施工阶段效率低于整体水平，两阶段差异缩小，与营销阶段、整体效率水平差距扩大;重庆房地产业营销阶段效率值高于其他阶段和整体水平，施工准备阶段效率相对较低；四川施工准备和施工阶段效率差异较小，低于营销阶段和整体效率水平;贵州房地产业施工准备、施工、整体投入产出效率较营销阶段效率低;云南房地产业施工准备、施工、整体投入产出效率有下降趋势，但下降速度趋缓。

2.2长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率测度

中国房地产数据库统计的35个大中城市中，有12个大中城市位于长江经济带，考察大中城市房地产业投入产出效率有助于分析长江经济带代表性城市房地产业生产运营情况。

（1）施工准备阶段，长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率平均值低于全国35个大中城市平均水平。从全国35个大中城市排名来看，重庆、南昌全国排名位于前10位，领先其他城市;合肥、宁波效率值全国排名位于第10到20位之间，效率优势尚不明显;南京、贵阳、长沙、上海、昆明、成都、武汉、杭州房地产业施工准备阶段效率值全国排名在20名以后。从上、中、下游地区来看，上游地区大中城市房地产业施工准备阶段投入产出效率最高，中游次之，下游地区效率平均值相对较低，且呈现出下降趋势。对比长江经济带沿线12个大中城市效率水平，重庆、南昌房地产业施工准备阶段效率领先于其他城市，比较优势相对明显;合肥、宁波、南京、贵阳、长沙、上海、昆明、成都效率处于中等水平，效率优势尚不明显;武汉、杭州效率相对较低，有待进一步优化施工准备阶段资源配置。

（2）施工阶段，我国35个大中城市房地产业投入产出效率平均值略高于长江经济带沿线12个大中城市平均值。从全国排名来看，重庆、上海房地产业施工阶段投入产出效率领先于其他大中城市，具有效率优势；贵阳、宁波、南昌效率全国排名处于中等水平;昆明、合肥、杭州、南京、长沙、武汉、成都效率值全国排名相对靠后。从长江经济带上、中、下游地区来看，下游地区大中城市效率值最高，上游地区次之，中游地区大中城市效率值相对靠后。从长江经济带沿线12个大中城市来看，重庆、上海、贵阳、宁波、南昌效率值领先于其他城市，比较优势明显;昆明、合肥、杭州、南京效率值处于中等水平;长沙、武汉、成都房地产业施工阶段投入产出效率相对较低，资源配置有待进一步优化。

（3）营销阶段，长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率平均值低于全国平均值。从全国35个大中城市排名来看，上海、武汉、重庆房地产业营销阶段投入产出效率全国排名中位于前10名，效率优势明显；昆明、南昌、成都效率全国排名处于中等水平;杭州、合肥、南京、长沙、宁波、贵阳效率全国排名相对靠后。从上、中、下游地区来看，下游地区大中城市房地产业营销阶段效率相对较高；2012年以来中游地区大中城市效率超过上游地区平均值，与下游地区差距逐步缩小;近年来，上游地区大中城市房地产业营销阶段投入产出效率相对较低。从长江经济带沿线12个大中城市来看，上海、武汉、重庆、昆明、南昌房地产业营销阶段投入产出效率相对较高，成都、杭州、合肥、南京效率值处于中等水平，长沙、宁波、贵阳效率相对较低，营销阶段效率优势尚不明显。

（4）整个房地产业生产运营过程中，长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率平均值低于35个大中城市平均值。从35个大中城市排名来看，重庆、上海房地产业生产运营过程中投入产出效率全国排名靠前，具有一定的效率优势;南昌、武汉、昆明效率处于中等水平;贵阳、宁波、合肥、南京、成都、长沙、杭州效率全国排名相对靠后。从上、中、下游地区来看，下游地区大中城市房地产业投入产出效率平均值相对较高，2012年以来中游地区大中城市效率平均值超过上游地区，但与上游地区差距较小。从长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率来看，重庆、上海效率值相对较高，效率优势明显;南昌、武汉、昆明效率值处于中等水平;贵阳、宁波、合肥、南京、成都、长沙、杭州房地产业投入产出效率值相对较低。

(5)房地产业生产经营过程中，各大中城市房地产业投入产出效率存在明显阶段性差异。从长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率整体水平来看，营销阶段效率高于其他阶段和整体水平，施工准备阶段效率相对较低，施工阶段与整体效率水平差距较小。就长江经济带上、中、下游地区大中城市而言，营销阶段投入产出效率最高，施工准备阶段效率相对较低，上游地区大中城市施工阶段和整体效率水平与营销阶段效率水平差距较小，中下游地区大中城市房地产业施工准备阶段、整体效率水平与施工阶段效率水平差距较小，与营销阶段效率水平有一定差距。从长江经济带沿线12个大中城市来看，上海房地产业营销阶段效率水平高，但施工准备阶段效率相对较低，与施工阶段、营销阶段、整体效率水平存在较大差距;南京、合肥、长沙房地产业效率水平阶段性差距呈缩小趋势；宁波房地产业施工准备阶段效率相对较低，近年来施工阶段效率上升幅度较大，领先于其他阶段，营销阶段效率下降到与施工准备阶段效率相当;杭州房地产业施工阶段和整体效率水平差距较小、营销阶段效率水平最高、施工准备阶段效率水平较低，施工阶段、营销阶段、整体效率水平存在较大波动，施工准备阶段效率水平波动相对较小;南昌、武汉房地产业效率阶段性差异呈扩大趋势，近年来营销阶段效率水平最高、整体效率水平次之、施工阶段效率水平略低于整体水平、施工准备阶段效率水平相对较低;重庆房地产业施工准备、施工、营销、整体效率水平差异缩小，近年来实现较快增长，领先于长江经济带沿线其他大中城市;成都房地产业营销阶段效率领先于其他阶段效率水平，施工准备、施工阶段效率低于整体效率水平，近年来出现下降趋势，房地产业市场资源有可能存在浪费或错配现象;贵阳房地产业整体效率水平缓慢上升，营销阶段效率水平波动幅度加大，近年来低于施工准备阶段，施工阶段效率水平波动上升;昆明房地产业营销阶段效率水平相对较高，施工准备、施工阶段效率差距较小，与营销阶段效率水平存在较大差距。

3长江经济带房地产业投入产出效率时空演变特征

为进一步分析长江经济带房地产业投入产出效率的地区性特征，本文运用绝对收敛分析方法考察长江经济带沿线11个省份和12个大中城市房地产业投入产出效率地区异质性的时空演变特征。

3.1绝对σ收敛

采用式(3)对长江经济带沿线11个省份和12个大中

城市房地产业投入产出效率进行σ收敛分析^[13]：

式中，S_ji(t)为长江经济带沿线11个省份及12个大中城市中第i个地区t时期的房地产业j阶段投入产出效率，N=11或12为省份或城市个数。当σ_jt+1<σ_jt时，各地区房地产业j阶段投入产出效率离散系数缩小，存在。收敛，各地区房地产业阶段投入产出效率地区差异缩小;当σ_jt+1>σ_jt时，各地区房地产业j阶段效率离散系数扩大，存在σ_j发散，各地区房地产业j阶段投入产出效率地区差异扩大。

(1)长江经济带沿线11个省份房地产业整体效率地区差异有缩小趋势。近年来11个省份房地产业施工准备、施工、整个生产运营过程投入产出效率σ收敛值呈现出下降趋势，地区差异开始缩小；营销阶段效率σ收敛值出现上升趋势，地区差异扩大，营销阶段效率的差异有可能是造成长江经济带沿线11个省份房地产业效率地区差异的重要原因。

(2)长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率地区差异有扩大趋势。2004年以来，长江经济带沿线12个大中城市房地产业施工准备阶段、施工阶段、营销阶段、整个生产运营过程投入产出效率a收敛值波动上升，地区差异进一步扩大。伴随着长江经济带城镇化的推进和各城市的发展，城市间竞争进一步加剧，各城市房地产业发展呈现出较大地区差异，房地产业发展效率地区差异存在扩大趋势。

3.2绝对β收敛

根据Sala-I-Martin的研究，得到长江经济带沿线11个省份及12个大中城市房地产业j阶段投入产出效率绝对β收敛回归方程：

式中，Sj,_i,T和Sj,_i,0分别表示为T时期和基期第i个地区的房地产业J阶段投入产出效率，ln(S_J,_i,_T)-ln(S_J,_i,₀)/T表示第i个地区从t=0时期到t=T时期的房地产业j阶段投入产出效率增长率。若系数β<0，则存在绝对β收敛，即房地产业j阶段投入产出效率的增长与初始值成反比，低效率地区存在“追赶”高效率地区的趋势;若系数β>0，则各地区不存在β收敛，即低效率地区的“追赶”效应不明显。

(1)长江经济带沿线11个省份房地产业投入产出低效率地区“追赶”效应尚不显著(见下页表1)。施工准备阶段、施工阶段、营销阶段、整个生产运营过程中长江经济带沿线11个省份房地产业投入产出效率β收敛系数均为负数，可见11个省份房地产业各阶段投入产出效率存在低效率地区“追赶”高效率地区的趋势。从显著性水平来看，仅有营销阶段回归系数通过10%的显著性检验，可见

长江经济带沿线11个省份房地产业各阶段投入产出效率“追赶”效应尚不显著，营销阶段的“追赶”效应相对明显。

表1长江经济带沿线11个省份房地产业投入产出效率β收敛检验结果

(2)长江经济带沿线12个大中城市房地产业各阶段投入产出效率地区“追赶”效应明显(见表2)。施工准备阶段、施工阶段、营销阶段、整个生产运营过程中长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率β收敛系数均为负数，可见12个大中城市房地产业发展过程中存在低效率地区“追赶”高效率地区的趋势。从显著性水平来看，各阶段β收敛系数均在1%的显著性水平下通过显著性检验，长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率存在显著低效率城市“追赶”高效率城市的现象。长江经济带沿线12个大中城市是长江经济带经济发展水平最高、城镇化水平最高的集中区域，城市间关于经济、人才、科技等各方面的竞争越来越激烈，房地产业发展也呈现出愈演愈烈的竞争态势，长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率的显著“追赶”效应正是各城市竞争的表现和结果。

表2长江经济带沿线12个大中城市房地产业投入产出效率β收敛检验结果

4结论

本文运用三阶段串联链式网络DEA模型考察长江经济带沿线11个省份和12个大中城市房地产业投入产出效率水平，采用绝对收敛分析方法分析房地产业投入产出效率时空演变，可得出结论如下：

(1)长江经济带沿线11个省份房地产投入产出效率领先于全国平均水平。从房地产业投入产出效率来看，长江经济带沿线11个省份和12个大中城市房地产业施工准备阶段、施工阶段投入产出效率相对较低。长江经济带沿线11个省份房地产业生产运营过程中，整个生产运营过程投入产出效率高于全国平均水平，施工准备阶段、施工阶段、营销阶段投入产出效率存在明显地区差异；11个省份房地产业整体投入产出效率地区差异有缩小趋势，但低效率地区对高效率地区的“追赶”效应尚不明显。

(2)长江经济带沿线12个大中城市房地产业生产运营资源配置有待进一步优化。长江经济带沿线12个大中城市房地产业生产运营过程中，整个生产运营过程投入产出效率平均值低于全国平均值，施工准备阶段、营销阶段房地产业投入产出效率平均值低于平均值，但施工阶段房地产业投入产出效率高于全国35个大中城市平均值，具有比较优势；12个大中城市房地产业投入产出效率地区差异有扩大趋势，低效率城市对高效率城市的“追赶”效应明显。

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