新课改下的高考试题加大了对创新能力的考查力度，很多题目都从激发考生的创造性思维的需要立意、命题，题目的要求和设问灵活，有利于学生发散性思维的激发，有利于创新能力的培养。发散性思维，又称扩散性思维、辐射性思维、求异思维，它是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使问题获得圆满解决的思维方法。那么，如何在中学数学课堂教学中有效的培养学生的发散性思维呢？

营造宽松和谐的课堂氛围是培养学生发散性思维的前提

和谐课堂是指在课堂教学中，师生之间营造的一种民主、平等、愉快、积极的教学氛围。营造和谐宽松的课堂氛围，是新课改“以生为本”的学生观的具体表现。在课堂中，师生应是平等的合作者，要彼此尊重、互相信赖、互相合作，只有在这样的课堂氛围中，师生之间才能形成互动、交流的对话平台，学生才能轻松愉快、活泼热情、兴致盎然地发挥想象力，以最佳状态进入数学学习，焕发出数学课堂独有的魅力。在课堂中，教师要鼓励学生敢于提出与众不同的想法，特别是与老师不同的意见；教师要鼓励学生敢于不屈从于教师，不迷信于权威，不盲从于教材，敢说“我认为”；教师要鼓励学生敢于和自己的同学多争论、多辩解。对于学生提出的异同的想法与意见，教师应多赞赏、多表扬、多鼓励，学生才能在一种无拘无束与赞赏的空间中，尽情地自由参与、自由表达，才能产生一种宽松、新奇、愉悦的心理体验，学习兴趣高涨，从而激发其潜在的发散性思维，展现中学数学课堂的无限活力。

学生已有的知识是培养学生发散性思维的基础

《数学课程标准》基本理念指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。培养学生的发散性思维，首先要让学生掌握丰富的数学学科知识及相关学科的知识，这是因为发散性思维有赖于丰富的想象，没有广博的知识，思维就没有物质基础，就会失掉思考的源泉。反之，学生掌握的知识愈丰富、愈巩固、愈精确，想象就越丰富，思维就越流畅。在中学数学课堂教学中，教师必须注重激发学生学习数学的兴趣，使他们自觉主动地去学好书本知识，牢固掌握数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，并经常阅读各种报刊、杂志和书籍，开拓知识领域，从而使发展学生的发散性思维建立于丰富的知识体系基础之上；其次，要让学生系统地了解中学数学知识结构体系，中学数学主要分为代数与几何两大块。解决一道数学题目，不应单从某一方面入手，而应考虑多方面。学生发散性思维的培养，要联系学生已经掌握的知识，要根据学生已有的认知水平，而不能凭空想象。

“一题多解、一题多变”是培养学生发散性思维的重要方式

一题多解。一题多解就是启发和引导学生从不同角度、不同思路，运用不同的方法和不同的运算过程，解答同一道数学问题，即由多种途径获得同一数学问题的最终结论。波利亚指出：“掌握数学就是善于解题。”在实现数学教学目的的过程，教师应适时的引导学生从不同的方法、角度、思维方式去观察、联想、分析，根据问题的特定条件探索出一系列的解题思路。激发学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的发散性思维。

一题多解不但达到了解题的目标要求，而且让学生的思维得以拓展，不受固定思维模式的束缚，能多角度、多方位地去思考解题的方案。教师在肯定学生们答案的同时，让他们比较哪种方法最简便，通过比较，历练学生们的最优化解题意识。这样学生可以从中体会到学习乐趣，感受到自己在学习当中的主体地位，能清楚地意识到自己在学习中的创造力和自学的能力，极大地增强了他们学好数学的信心，激发其潜在的发散性思维。

一题多变。在中学数学概念与原理的教学中，一题多变就是要在原来的知识上从各个角度去增加或减少一些条件，让学生在变式教学中对知识完全理解和掌握，在复习课和习题课教学中一题多变就是要围绕数学问题或例题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生在一题多变的训练中得以掌握知识本质并从中提高学生自身发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力，从而培养学生举一反三、灵活转换、独立思考的能力，进而培养学生的发散性思维。

在中学数学课堂教学中，对经典例题充分挖掘，注重对例题进行变式教学，不但可以让学生牢固掌握基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验，还可以激发学生的求知欲和潜在的发散性思维。

费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的。”数学是训练学生思维的体操，学生在数学学习中运用已有的知识多方位、多角度的思考问题和解决问题，一题多解，一题多变，这是培养学生发散性思维的主要途径。作为中学数学教师的我们必须要转变教育思想，教育理念要与时俱进，把培养创新人才作为我们的教育目标，将培养学生发散性思维实到课堂中，让我们的学生不光会继承，更会发展创新。-->